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Heine's identity : ウィキペディア英語版
Heine's identity
In mathematical analysis, Heine's identity, named after Heinrich Eduard Heine〔 ''(See (page 286 ))''〕 is a Fourier expansion of a reciprocal square root which Heine presented as
:\frac}\sum_^\infty Q_(z) e^
where〔
Q_ is a Legendre function of the second kind, which has degree, ''m'' − 1/2, a half-integer, and argument, ''z'', real and greater than one. This expression can be generalized for arbitrary half-integer powers as follows
:(z-\cos\psi)^=\sqrt}\frac}}
\sum_^\fracQ_^n(z)e^,
where \scriptstyle\,\Gamma is the Gamma function.
==References==



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Heine's identity」の詳細全文を読む



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